Hochdimensionale Systeme

Lehrstuhl Theoretische Numerik, Komplexität hochdimensionaler Probleme (E. Novak)


Die DFG fördert seit Sommer 2008 das neue Schwerpunktprogramm 1324 "Extraktion quantifizierbarer Information aus komplexen Systemen".

Nach einer Bewerbungsphase mit viel Konkurrenz und ausländischen Gutachtern stehen jetzt die 36 Teilnehmer des Programms fest; von der FSU werden Prof. Novak und Prof. Sickel (beide Mathematisches Institut) gefördert, sie bekommen je eine Doktorandenstelle.

Das DFG-Programm passt sehr gut zum Querschnittsbereich "Analyse und Management komplexer Systeme" der FSU, wir zitieren aus dem Programm der DFG:


"Die Modellierung von hochkomplexen, insbesondere hochdimensionalen Systemen stellt eine zentrale Grundlage für die technologische Entwicklung in den Natur-, Ingenieur- und Finanzwissenschaften dar. Motiviert durch eine ständig wachsende Rechnerleistung wurden in letzter Zeit immer realistischere und damit komplexere mathematische Modelle formuliert, deren numerische Umsetzung dann jedoch wieder die derzeit vorhandenen und auch in Zukunft möglicherweise verfügbaren Kapazitäten überfordert. (...) Die Problematik der Hochdimensionalität birgt einerseits eine der vielleicht grössten Herausforderungen an die Mathematik, andererseits äußert sie sich in so vielen Anwendungsfeldern, dass sich die angedeuteten Synergieeffekte vielfältig ausnutzen lassen."


Die "Hochdimensionalität" steht im Zentrum der Promotion von Herrn Daniel Rudolf (Betreuer Novak), die von der DFG gefördert wird. Es wird untersucht, inwiefern sich der "Fluch der Dimension" mit dem Metropolis-Algorithmus (Stichwort: Markov-Ketten) brechen läßt. Zum Thema "Tractability of Multivariate Problems" erscheint gerade der erste Teil einer Monographie, die Novak mit dem Humboldt-Preisträger Henryk Wozniakowski, der ein Jahr in Jena weilte und dem hier die Ehrendoktorwürde der Fakultät für Mathematik und Informatik verliehen wurde, schreibt.

"Hochdimensionalität" ist auch zentral für das Promotionsthema von Markus Hansen (Betreuer Sickel), das ebenfalls von der DFG gefördert wird. Hier geht es um spezielle nichtlineare Approximationsmethoden, deren Rechenpotenzial gerade in hohen Dimensionen zur Geltung kommt.

Auch Dr. Jan Vybiral gehört zur Arbeitsgruppe um die Professoren Novak und Sickel. Er hat gerade den "Information-Based Complexity Young Researcher Award 2008" für seine Arbeit erhalten. Dieser Preis ist mit 1000 US-Dollar dotiert. Ein schöner Ansporn für die weitere Arbeit von Herrn Vybiral, der auch eng kooperiert mit der Arbeitsgruppe Funktionenräume von Professor Schmeißer.

Weitere Informationen:

Schwerpunktprogramm 1324 der DFG

Homepage Professor E. Novak

Pressemitteilung der FSU Jena zur DFG-Förderung

Pressemitteilung der FSU Jena zum Young Researcher Award 2008